Question

某校五一班戴眼镜和不戴眼镜的人数比是3：7，男同学中二者比是1：2，女同学中二者比是1：3，女同学人数占全班人数的几分之几？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：本题先求出戴眼镜的占全班人的

3

10

，男生戴眼镜的占男生总数的

1

3

，女生戴眼镜的占女生总数的

1

4

，利用男生总数×

1

3

+女生总数×

1

4

=（男生总数+女生总数）×

3

10

这个等量关系式来求解．

解答： 解：3+7=10，戴眼镜的占全班人的

3

10

，
1+2=3，男生戴眼镜的占男生总数的

1

3

，
1+3=4，女生戴眼镜的占女生总数的

1

4

，
男生总数×

1

3

+女生总数×

1

4

=（男生总数+女生总数）×

3

10

男生总数×

1

3

+女生总数×

1

4

=男生总数×

3

10

+女生总数×

3

10

男生总数×

1

3

+女生总数×

1

4

-男生总数×

3

10

=男生总数×

3

10

+女生总数×

3

10

-男生总数×

3

10

男生总数×（

1

3

-

3

10

）+女生总数×

1

4

=女生总数×

3

10

男生总数×（

1

3

-

3

10

）+女生总数×

1

4

=女生总数×

3

10

男生总数×

1

30

+女生总数×

1

4

-女生总数×

1

4

=女生总数×

3

10

-女生总数×

1

4

男生总数×

1

30

=女生总数×

1

20

女生总数：男生总数=

1

30

：

1

20

女生总数：男生总数=2：3
女生总数：（女生总数+男生总数）=2：（2+3）

女生总数

全班总数

=

2

5

答：女同学人数占全班人数的

2

5

．

点评：此题也可以看成“鸡免同笼“的另一种变形，戴眼镜的人数是全班人数的

3

10

，男生戴眼镜的人数是男生的

1

3

，女生戴眼镜的人数是女生的

1

4

，求女同学人数的几分之几？假设戴眼镜的全部是男生，在此基础上进行求解．
（

1

1+2

-

3

3+7

）÷（

1

1+2

-

1

1+3

）
=（

1

3

-

3

10

）÷（

1

3

-

1

4

）
=

1

30

÷

1

12

=

2

5

答：女同学人数占全班人数的

2

5

．