Question

这种商品的成本是9．有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），称

 

次可以查出次品．

Answer 1

考点：找次品

专题：称球问题

分析：把1000箱商品分成333箱，333箱，以及334箱三份，1第一次：把333箱的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的334箱中，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的333箱，平均分成三份，每份111箱，任取2箱，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的11箱中，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的111箱商品，平均分成三份每份37箱，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的37箱中，若天平秤不平衡；第四次：把天平秤较高端37箱商品分成12箱，12箱，13箱的三份，把12箱的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的13箱中，若天平秤不平衡；第五次：把天平秤较高端12箱商品平均分成三份，每份4箱，任取两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，次品即在未取的4箱中，若不平衡；第六次：把天平秤较高端4箱商品，平均分成两份，每份2箱，分别放在天平秤两端；第七次：把天平秤较高端2箱，分别放在天平秤两端，较高端商品即为次品，据此即可解答．

解答： 解：把1000箱商品分成333箱，333箱，以及334箱三份，1第一次：把333箱的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的334箱中，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的333箱，平均分成三份，每份111箱，任取2箱，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的11箱中，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的111箱商品，平均分成三份每份37箱，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的37箱中，若天平秤不平衡；第四次：把天平秤较高端37箱商品分成12箱，12箱，13箱的三份，把12箱的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的13箱中，若天平秤不平衡；第五次：把天平秤较高端12箱商品平均分成三份，每份4箱，任取两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，次品即在未取的4箱中，若不平衡；第六次：把天平秤较高端4箱商品，平均分成两份，每份2箱，分别放在天平秤两端；第七次：把天平秤较高端2箱，分别放在天平秤两端，较高端商品即为次品
故答案为：7．

点评：本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取商品的箱数．