Question

1．在下面分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{16}{15}$
• B． $\frac{14}{9}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{31}{33}$

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答 解：A、$\frac{16}{15}$是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
B、$\frac{14}{9}$是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
C、$\frac{12}{15}$不是最简分数，化简后是$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D、$\frac{31}{33}$是最简分数，分母中含有质因数3和11，不能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．