Question

20．横着看，在得数相等的两个算式后面的横线里画“√”，不相等的画“×”．
（1）25×（7×4）和（25×4）×7√
（2）927-（36+64）和927-36+64×
（3）47×49+21和47×（79+21）×
（4）201×67和67+67×200√
（5）51÷17+187÷17和（51+187）÷17√．

Answer 1

分析 （1）依据乘法交换与结合律可知：25×（7×4）=（25×4）×7，因此后面画对号；
（2）依据减法的性质可知：927-（36+64）=927-36-64≠927-36+64，因此后面画错号；
（3）依据混合运算的顺序，47×49+21应该先算乘法再算加法，不能随意改变运算顺序，则47×49+21≠47×（79+21），因此后面画错号；
（4）把201转化为200+1，则201×67=（200+1）×67，依据乘法分配律，（200+1）×67=67+67×200，因此后面画对号；
（5）依据除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；可知51÷17+187÷17=51×$\frac{1}{17}$+187×$\frac{1}{17}$，再依据乘法分配律，51×$\frac{1}{17}$+187×$\frac{1}{17}$=（51+187）×$\frac{1}{17}$=（51+187）÷17，即51÷17+187÷17=（51+187）÷17，因此后面画对号；据此解答．

解答 解：由分析可得：（1）25×（7×4）和（25×4）×7√；
（2）927-（36+64）和927-36+64×；
（3）47×49+21和47×（79+21）×；
（4）201×67和67+67×200√；
（5）51÷17+187÷17和（51+187）÷17√．
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√； （5）√．

点评 熟练掌握运算定律、运算顺序及运算性质是解决本题的关键．