Question

10．甲、乙两个车间的人数比是7：3，如果从甲车间调15人到乙车间，两个车间的人数比变成3：2．甲、乙两个车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 从甲车间调15人到乙车间，甲乙两个车间的人数都发生了变化，而总人数不变，把总人数看成单位“1”，原来甲、乙两个车间的人数比是7：3，那么甲车间的人数就是总人数的$\frac{7}{7+3}$，同理可知后来甲车间的人数就是总人数的$\frac{3}{3+2}$，求出后来甲车间的人数比原来减少的分率是总人数的几分之几，它对应的数量是15人，由此根据分数除法的意义求出总人数，进而求出甲车间原来的人数，再用总人数减去甲车间原来的人数就是乙车间原来的人数．

解答 解：原来甲车间的人数是总人数的$\frac{7}{7+3}$=$\frac{7}{10}$
后来甲车间的人数就是总人数的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
15÷（$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{5}$）
=15÷$\frac{1}{10}$
=150（人）
150×$\frac{7}{10}$=105（人）
150-105=45（人）
答：甲车间原来有105人，乙车间原来有45人．

点评 解决本题找出不变的总人数看成单位“1”，再把比转化成分率，找出15人是总人数的几分之几，根据分数除法的意义求出总人数，进而解决问题．