题目内容
1除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？这100位的数字和是多少？
分析：先计算出1÷7的循环节是几位小数，然后求出100里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再进一步求出它们的和．
解答：解：1÷7=
4285
，
循环节是6位；
100÷6=16…4
小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8．
这100个数字的和是：
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=447
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8，这100位的数字和是447．
| ? |
| 1 |
| ? |
| 7 |
循环节是6位；
100÷6=16…4
小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8．
这100个数字的和是：
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=447
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8，这100位的数字和是447．
点评：本题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解．
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