Question

如图中有6个点，9条线段，一只蚂蚁从A点出发，沿着某几条线段爬到D点，在一次爬行中，同一个点或同一条线段最多只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先算出由A点到D点需要两步完成，第一步有3条不同的线段，第二步发现每条线段又有3种不同的走法，然后进一步根据乘法原理解决问题．

解答： 解：从A点出发，经过的第一条线段，有3种可能：（1）AB；（2）AE；（3）AF，
在每一种可能情形下，各有3种走法．所以，一共有3×3=9种走法．
答：共有9种走法．

点评：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步m_n不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁×m₂×m₃×…×m_n 种不同的方法．