Question

下面的□代表同一个数字，四个汉字代表四个不同的数，它们满足：□+□=祝，□-□=你，□×□=进，□÷□=步，祝+你+进+步=100．则□=

 

、祝=

 

、你=

 

、进=

 

、步=

 

．

Answer 1

考点：横式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：首先根据□-□=你，□÷□=步，可得你=0，步=1；然后设□代表的数字是x，则祝=2x，进=x²，再根据祝+你+进+步=100，可得x²+2x-99=0，解方程，求出x的值；最后把x的值代入，求出祝、进代表的数字分别是多少即可．

解答： 解：因为□-□=你，□÷□=步，
所以你=0，步=1；
设□代表的数字是x，则祝=2x，进=x²，
因为祝+你+进+步=100，
所以x²+2x-99=0，
解得x=9，或x=-11；
（1）当□=9时，
祝=2×9=18，
进=9²=81；
（2）当□=-11时，
祝=2×（-11）=-22，
进=（-11）²=121；
所以□=9或-11、祝=18或-22、你=0、进=81或121、步=1．
故答案为：9或-11、18或-22、0、81或121、1．

点评：此题主要考查了横式数字谜问题，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是求出□代表的数字是多少．