Question

2．

计算各题，能简便运算的写出主要过程． 36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）	$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$	23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$	$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 ①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$），运用乘法分配律简算；
②$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11，运用乘法分配律简算；    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$，先算括号里面的加法，再算除法；
④23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$，先算乘法、除法、再算减法；
⑤$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$，先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法； 
⑥$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$），先数括号里面的加法，再算除法．

解答 解：①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）
=$36×\frac{1}{4}+36×\frac{1}{6}+36×\frac{1}{9}$
=9+6+4
=19；

②$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11   
=$\frac{5}{9}×（7+11）$
=$\frac{5}{9}×18$
=10；
    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{11}{10}×\frac{10}{3}$
=$\frac{11}{3}$；

④23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=$23-\frac{2}{3}×27$
=23-18
=5；

⑤$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$    
=$\frac{15}{16}+\frac{3}{16}×2$
=$\frac{15}{16}+\frac{6}{16}$
=$\frac{21}{16}$；

⑥$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{5}{6}÷\frac{8}{6}$
=$\frac{5}{6}×\frac{6}{8}$
=$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．