Question

自来水公司要铺设60米长的水管，现只有3米和5米的两种水管，为了不浪费，应该怎样用这些水管？（请把你想到的方案都写下来）

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：根据题干，设3米的x根，5米的需要y根，则根据题意可得方程3x+5y=60，据此求出x、y的整数解即可解到此类问题．

解答： 解：设3米的x根，5米的需要y根，则根据题意可得方程3x+5y=60，
方程可以变形为：y=

60-3x

5

，
因为x、y都是整数，所以60-3x是5的倍数，则x是5的倍数，
当x=0时，y=12
当x=5时，y=9
当x=10时，y=4
当x=15时，y=3，
当x=20时，y=0，
答：一共有5种．

点评：此题主要考查利用不定方程的整数解解答实际问题的灵活应用．