Question

一根长2.8米的圆柱形木材，按1：2：4截成三段后，表面积增加了60平方分米，截下后最长一根的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，截成三段需要截2次，则表面积比原来增加了4个横截面的面积，据此可以求出圆柱形木材的横截面的面积是60÷4=15平方米，又因为截下后最长的一段的长是2.8×

4

1+2+4

=1.6米，据此利用横截面×长，即可求出截下后最长一根的体积．

解答： 解：60÷4=15（平方米）
2.8×

4

1+2+4

=1.6（米）
15×1.6=24（立方米）
答：截下后最长一根的体积是24立方米．

点评：解答此题的关键是根据切割的次数得出增加的60平方米是4个横截面的面积，从而求出圆柱形木料的横截面和长，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．