Question

3．海港码头有三条船，甲船出海三天回，乙船出海五天回，丙船出海七天回，三条船1996年元旦那天同时出海，下次同时相遇在码头边，恰在这一年的几月几日？

Answer 1

分析 根据已知条件先求出三条船再等多少天才能相遇，然后根据所求的数据推算它是几月几日．3，5，7的最小公倍数是105，即每105天能在码头相遇，1996年元旦是1月1日，再过105天是4月13日．

解答 解：因为3，5，7是互质数，
所以3，5，7的最小公倍数是3×5×7=105，
1996年元旦是1月1日，再过105天是4月13日．
答：恰在这一年的4月13日．

点评 本题考查的是最大公约数与最小公倍数的应用题．最小公倍数的性质：①两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，且最小公倍数是最大公约数的倍数．