Question

一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，高是斜边的长，根据直角三角形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积．

解答： 解：如图：
AB=6，BC=8，AC=10
AC×0B÷2=AB×BC÷2
   10×OB=6×8
       OB=4.8
V=

1

3

×π×OB²×AC
=

1

3

×3.14×4.8²×10
=

1

3

×3.14×23.04×10
=241.152（立方厘米）
答：旋转体的体积是241.152立方厘米．

点评：本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个圆锥，难点是根据三角形的面积公式求出这个圆锥的底面半径是多少，再用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积．