Question

一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成．现在，甲乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成．若甲乙二人合做，完成这件工作需要

6

天．

Answer 1

分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．把工作总量看做单位“1”，设规定日期为x天，等量关系为：甲2天的工作总量+乙做完规定日期的工作总量=1．

解答：解：设规定日期为x天，则甲的工作效率为

1

x-2

，乙的工作效率为

1

x+3

，根据题意可得方程：

2

x-2

+

x

x+3

=1，
解得x=12，
1÷（

1

10

+

1

15

），
=1÷

1

6

，
=1×6，
=6（天），
答：若甲乙二人合作，需要6天完成．
故答案为：6．

点评：本题涉及分式方程的应用，难度中等．考生需熟记工作总量=工作时间×工作效率这个公式．