Question

有足够多的盒子依次编号0，1，2，…只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k 号白盒中恰有k 个球，可将这k 个球取出，并给0号、l号、…、（k-1）号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有

3

个球．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，用倒推法，从最后状态开始倒推．

解答：解：根据题干可以推理如下：
10
9，1
8，0，2
7，1，2
6，0，1，3
5，1，1，3
4，0，0，2，4
3，1，0，2，4
2，0，2，2，4
1，1，2，2，4
0，0，1，1，3，5
所以，4号盒中原有3个球．

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解题意，这种题目要掌握列举法，还要应用排列组合熟练，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．