Question

10．一个长方形，如果长和宽各增加6分米，它的面积增加366平方分米．已知这个长方形的长比宽多5分米，这个长方形的面积是750平分分米．

Answer 1

分析 方法一：设原来长方形的宽为a分米，则长为（a+5）分米，已知长和宽各增加6分米，它的面积增加366平方分米，根据长方形的面积公式：s=ab，由题意得：（a+5+6）×（a+6）-（a+5）a=366，解此方程求出宽，进而求出长，然后把数据代入公式解答．
方法二：如下图：
增加部分由2个长方形和一个正方形组成，分别用a、b表示出增加部分的面积，再据这个长方形的长比宽多5分米，求出原来长和宽的值，再利用长方形的面积公式解答．

解答 解：方法一：
设原来长方形的宽为a分米，则长为（a+5）分米，
由题意得：
（a+5+6）×（a+6）-（a+5）a=366
    （a+11）×（a+6）-a²-5a=366
         a²+11a+6a+66-a²-5a=366
                       12a=366-66
                       12a=300
                         a=25．
（25+5）×25
=30×25
=750（平方分米），
答：这个长方形的面积是750平方分米．
方法二：
如图：

6a+6b+6×6=366
6（a+b）+36=366
6（a+b）=330
a+b=55
因为这个长方形的长比宽多5分米，
所以宽是：（55-5）÷2
=50÷2
=25（分米），
长是：25+5=30（分米），
30×25=750（平方分米），
答：这个长方形的面积是750平方分米．
故答案为：750．

点评 此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是找出等量关系列方程求出宽，进而求出长，再根据长方形的面积公式解答．