Question

为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求：
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解；
（2）用小路的面积再乘15即可求出需要的水泥的质量．

解答： 解：（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2=3（米），
环形路的面积：3.14×（3+2）²-3.14×3²，
=3.14×25-3.14×9，
=78.5-28.26，
=50.24（平方米）；
答：这条小路的面积是50.24平方米．

（2）50.24×15=753.6（千克）．
答：铺这条小路一共需要水泥753.6千克．

点评：此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．