题目内容
a学校计划配置15台电脑，b学校计划配置40台电脑．现有甲乙两个公司，甲公司的报价为每台6800元，优惠条件是购买十台以上，则从第11台开始和按报价的70%计算，乙公司的报价也是6800，但优惠条件是为了支持教育每台均按报价的85%计算，在电脑品牌质量售后服务，等完全相同的前提下，
（1）两学校各应选择哪家公司合算，计算说明；
（2）在购买多少台的情况下两家公司的价格是完全一样的，并说明．
（1）两学校各应选择哪家公司合算，计算说明；
（2）在购买多少台的情况下两家公司的价格是完全一样的，并说明．
考点：最优化问题
专题：优化问题
分析：（1）甲店：前10台按照6800元出售，剩下的台数按照原价的70%出售，由此求出甲店应付的钱数；
乙店：55台都按照原价的85%出售，由此用乘法求出乙店应付的钱数，再比较即可求解．
（2）设为x台时价格一样，据此解答．
乙店：55台都按照原价的85%出售，由此用乘法求出乙店应付的钱数，再比较即可求解．
（2）设为x台时价格一样，据此解答．
解答：
解：（1）甲公司：
6800×10+6800×（15+40-10）×70%
=68000+214200
=282200（元）
乙公司：
6800×（15+40）×85%
=6800×55×85%
=317900（元）
317900＞282200
答：两学校各应选择到去甲公司买比较便宜．
（2）设买x台时两家公司的价格是完全一样的，有题意得：
6800×10+6800×（x-10）×70%=6800x×85%
68000+4760x-47600=5780x
1020x=20400
x=20
答：在购买20台的情况下两家公司的价格是完全一样的．
6800×10+6800×（15+40-10）×70%
=68000+214200
=282200（元）
乙公司：
6800×（15+40）×85%
=6800×55×85%
=317900（元）
317900＞282200
答：两学校各应选择到去甲公司买比较便宜．
（2）设买x台时两家公司的价格是完全一样的，有题意得：
6800×10+6800×（x-10）×70%=6800x×85%
68000+4760x-47600=5780x
1020x=20400
x=20
答：在购买20台的情况下两家公司的价格是完全一样的．
点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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