Question

把长84厘米．宽72厘米的长方形纸，截成同样大的正方形，不准有剩余，这个正方形纸的边长最大是多少厘米？可截多少个正方形？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：把一张长84厘米、宽72厘米的正方形截成边长是整厘米数且同样大小的正方形，要求小正方形的边长最大是多少厘米，只要求出84、72的最大公约数即可；然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出可以截多少个．

解答： 解：小正方形的边长最大值是18、12的最大公约数，
84=2×2×3×7，72=2×2×2×3×3
所以84、72的最大公约数是：2×2×3=12，
即小正方形的边长最大是12厘米；
（84×72）÷（12×12）
=6048÷144
=42（个）
答：小正方形的边长最大是12厘米，可以截42个．

点评：解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值是84、72的最大公约数．