Question

两个正方形叠放在一起，如图，求∠1的度数．

Answer 1

分析：如下图所示，由∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，可得∠2=∠3，可设∠1=x度，则∠2=∠3=90°-x，则由图中同一个顶点的5个角组成一个平角，可以列出方程30°+45°+x+2（90°-x）=180°，解方程即可．

解答：解：设∠1的度数为x，则∠2=∠3=90°-x，根据题意可得，
30°+45°+x+2（90°-x）=180°
   30°+45°+x+180°-2x=180°
                      x=75°
答：∠1的度数是75°．

点评：本题较为复杂，根据各角之间的数量关系列出方程解决是比较好的办法．