Question

五支足球队A、B、C、D、E进行单循环赛（每两个队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，打平各得1分．若A、B、C、D的分数分别为1、4、7、8．请问E队最多得多少分，至少多少分？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：因为A、B、C、D的分数分别为1、4、7、8，求出他们各自输的场数，假设都给了E，求出E的最高分；最坏的情况是E全输了，得0分．

解答： 解：总共每队比赛四场：
A为1分：只有平一场，输三场 （输给E一场）． B为4分，只有赢一场，平一场．输二场 （输给E一场）．
C为7分，只有赢两场，平一场，输一场  （输给E一场）．
D为8分，只有赢两场，平二场．       （平给E一场）．
总共为赢5场，平5场，输6场．
E的最好情况，就是A、B、C输的场次里都给E了，D最惨战绩是平，那么平的战绩给E，E最多为3+3+3+1=10（分）．最少为0分．

点评：此题也可这样理解：这5个队进行单循环比赛的话，需要进行10场比赛（4+3+2+1=10）．每场比赛的两个队的得分之和最少2分（两队打平时），最多3分（决出胜负时）；所以10场比赛后，5个队的得分总和最少是20分，最多时30分．已知A、B、C、D队总分分别是1、4、7、8，这四个队的得分之和是：1+4+7+8=20．所以E队至多得30-20=10分，至少得20-20=0分．