题目内容

下图中的大正方形ABCD的面积是 1平方分米，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是________ 平方分米．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知：大正方形边长为1分米，则中间小正方形的边长为大正方形的边长的一半，即为 $\text{[math]}$ 分米，它所包含的等腰直角三角形面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 平方分米，它所包含的另外2个直角三角形的面积和为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ 平方分米，再据“阴影部分的面积=小正方形的面积-等腰直角三角形的面积-2个直角三角形的面积和”，据此即可得解．
解答：大正方形边长为1分米，则中间小正方形的边长为大正方形的边长的一半，即为 $\text{[math]}$ 分米，
它所包含的等腰直角三角形面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 平方分米，
它所包含的另外2个直角三角形的面积和为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ 平方分米，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （平方分米）；
答：阴影三角形的面积是 $\text{[math]}$ 平方分米．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键是：得出小正方形的边长，以及它所包含的直角三角形的直角边的长度，问题即可得解．