题目内容
直角三角形ABC，在直线AC或BC上找一点D，使△ABD为等腰三角形，这样点有几个？请在图中画出来．
分析：根据等腰三角形的定义和性质，在平面图中找出所有符合题意的点即可．
解答：解：当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．
当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．
当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．
如图，图中的各个实心点与线段AB的两个端点相连接，都能组成一个等腰三角形：
所以共8个．
答：一共有6个这样的点．
当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．
当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．
如图，图中的各个实心点与线段AB的两个端点相连接，都能组成一个等腰三角形：
所以共8个．
答：一共有6个这样的点．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质的灵活应用．
练习册系列答案
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