Question

8．脱式计算，能简便要简便．

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$	45×$\frac{37}{44}$	$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$）
$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$	（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$	$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$

Answer 1

分析

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$，把除数转化为乘它的倒数，再根据分数乘法的计算法则计算；

45×$\frac{37}{44}$，转化为：（44+1）×$\frac{37}{44}$，运用乘法分配律简算；
$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$），先算括号里面的加法，再算除法；
$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$，运用乘法分配律简算；   
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$  把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；  
$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$，先算除法，再算加法．

解答 解：

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$   =$\frac{75}{68}×\frac{76}{45}×\frac{51}{95}$ =1；

45×$\frac{37}{44}$   
=$（44+1）×\frac{37}{44}$
=$44×\frac{37}{44}+1×\frac{37}{44}$
=37+$\frac{37}{44}$
=$37\frac{37}{44}$；
 
$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{24}÷\frac{9}{24}$
=$\frac{1}{24}×\frac{24}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$     
=$（\frac{7}{13}+\frac{6}{13}）×\frac{5}{11}$
=$1×\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$   
=$\frac{1}{3}×12+\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
=4+2+3
=9；
 
$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$
=$\frac{7}{12}+$$\frac{5}{3}×\frac{9}{10}$
=$\frac{7}{12}+$$\frac{3}{2}$
=$\frac{25}{12}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．