Question

12．把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×5，B=3×5×7，A，B的最大公因数是15，A，B的最小公倍数是210．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×5，B=3×5×7，
A，B的最大公因数是3×5=15，
A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210．
故答案为：15，210．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．