Question

11．计算下面各题，怎样简便怎样算
（1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$
（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$）
（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$
（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$，先算除法，再根据加、减法的运算性质简算；
（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$），运用乘法分配律简算；
（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．

解答 解：（1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$
=$8-\frac{6}{13}×\frac{26}{9}+\frac{2}{3}$
=$8-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}$
=$8+\frac{2}{3}-\frac{4}{3}$
=8$\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}$
=7$\frac{1}{3}$；

（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$）
=$0.5×\frac{3}{5}+0.5×\frac{6}{25}$
=0.3+0.12
=0.42

（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$
=3.7×$\frac{6}{5}+2.3×\frac{6}{5}$
=（3.7+2.3）×$\frac{6}{5}$
=6×$\frac{6}{5}$
=7$\frac{1}{5}$；

（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}÷$$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$]
=$\frac{8}{15}×$$\frac{15}{8}$
=1．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．