Question

8．巧解未知数x．
x-85%x=1.05
x：$\frac{5}{14}$=21：$\frac{5}{8}$
8.5-0.5x=4.5
$\frac{1}{8}$：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{10}$：x．

Answer 1

分析 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15%求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成$\frac{5}{8}$x=$\frac{5}{14}$×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{5}{8}$求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，再两边同时减去4.5，然后再两边同时除以0.5求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{10}$，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{1}{8}$求解．

解答 解：（1）x-85%x=1.05
                  15%x=1.05
          15%x÷15%=1.05÷15%
                         x=7；

（2）x：$\frac{5}{14}$=21：$\frac{5}{8}$
             $\frac{5}{8}$x=$\frac{5}{14}$×21
         $\frac{5}{8}$x$÷\frac{5}{8}$=$\frac{15}{2}$$÷\frac{5}{8}$
                x=12；

（3）8.5-0.5x=4.5
8.5-0.5x+0.5x=4.5+0.5x
               8.5=4.5+0.5x
         8.5-4.5=4.5+0.5x-4.5
                 4=0.5x
           4÷0.5=0.5x÷0.5
                  x=8；

（4）$\frac{1}{8}$：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{10}$：x
             $\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{10}$
             $\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{40}$
         $\frac{1}{8}$x$÷\frac{1}{8}$=$\frac{1}{40}$$÷\frac{1}{8}$
                x=$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．