题目内容

甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？

解：把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”．
两辆电车每分钟一共行 1÷4= $\text{[math]}$ ，则每辆电车每分钟行 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；
已知电车行驶全程是56分钟，则全程为 $\text{[math]}$ ×56=7；
小张和电车每分钟一共行 1÷5= $\text{[math]}$ ，则小张每分钟行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
小王和电车每分钟一共行 1÷6= $\text{[math]}$ ，则小王每分钟行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
可得：两人相遇时已经行了 7÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=60（分钟）．
答：小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分．
分析：由题意可知：把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”．两辆电车每分钟一共行 1÷4= $\text{[math]}$ ，则每辆电车每分钟行 $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ ；已知电车行驶全程是56分钟，则全程为 $\text{[math]}$ ×56=7；小张和电车每分钟一共行 1÷5= $\text{[math]}$ ，则小张每分钟行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；小王和电车每分钟一共行 1÷6= $\text{[math]}$ ，则小王每分钟行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；可得：两人相遇时已经行了 7÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=60（分钟）；从而问题得解．
点评：解决此题的关键是设同向行驶两辆电车之间的距离为1，先求出电车之间的车距，进而求出二人的速度，再利用路程÷速度和=相遇时间，问题得解．