Question

有l0个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组5个数，并且每组的五个数的和相等，那么含101而不含l03的这组数是

 

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Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：这10个数的和为598，则每组和为598÷2=299，10个质数中79比较特殊（10个数中只有它一个末尾是9），299-79=220，220的个位数字是“0”，那余下四个数就有三种可能，继而求出答案．

解答： 解：这10个数的和为598，则每组和为598÷2=299，10个质数中79比较特殊（10个数中只有它一个末尾是9），299-79=220，220的个位数字是“0”，那余下四个数就有三种可能：①三个“3”和一个“1”（23+41+53+103=220；   17+31+67+83+101=299），
②三个“1”和一个“7”，31+41+101+67=240≠220，
③二个“3”和二个“7”（17+53+67+83=220；    23+31+41+101+103=299），
并且101和103不在同一组．所以只能选17+31+67+83+101=299这一组．
故答案为：17，31，67，83，101．

点评：本题关键是找到79这个特殊的质数，再根据每组的和加以判断，注意观察，寻找规律，按规律进行求解．