题目内容

（能简便的要简算）．
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）97×2010-96×2011
（5） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1001；

（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ，
=（2007-1）× $\text{[math]}$ ，
=2007× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2008- $\text{[math]}$ ，
=2008-（1+ $\text{[math]}$ ），
=2007- $\text{[math]}$ ，
=2006 $\text{[math]}$ ；

（4）97×2010-96×2011，
=（96+1）×2010-96×2011，
=96×2010+2010-96×2011，
=2010-（2011-2010）×96，
=2010-96，
=1914；

（5）（2890+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=2890÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+1，
=2890÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+1，
=2890×120÷（100+105+84）+1，
=2890×120÷289+1，
=2890÷289×120+1，
=10×120+1，
=1201．
分析：（1）此题属于同分母分数的加法计算，只把分子相加，分母不变．分母相加时，运用高斯求和公式简算，然后通过约分，求出结果；
（2）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减抵消的方法，求得结果；
（3）把2006写成（2007-1），把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）把97看做96+1，运用乘法分配律简算；
（5）运用除法的性质简算．
点评：完成此题，应注意观察，运用所学的定律或性质以及运算技巧，进行巧妙解答．