题目内容

（能简便的要简算）．
（1）
1
2001
+
2
2001
+
3
2001
+
4
2001
+…+
2001
2001

（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（3）2006÷
2007
2008

（4）97×2010-96×2011
（5）(2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
)．
分析：（1）此题属于同分母分数的加法计算，只把分子相加，分母不变．分母相加时，运用高斯求和公式简算，然后通过约分，求出结果；
（2）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减抵消的方法，求得结果；
（3）把2006写成（2007-1），把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）把97看做96+1，运用乘法分配律简算；
（5）运用除法的性质简算．
解答：解：（1）
1
2001
+
2
2001
+
3
2001
+
4
2001
+…+
2001
2001
，
=
(1+2001)×2001÷2
2001
，
=
2002×2001
2001×2
，
=1001；

（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
，
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
，
=1-
1
7
，
=
6
7
；

（3）2006÷
2007
2008
，
=（2007-1）×
2008
2007
，
=2007×
2008
2007
-
2008
2007
，
=2008-
2008
2007
，
=2008-（1+
1
2007
），
=2007-
1
2007
，
=2006
2006
2007
；

（4）97×2010-96×2011，
=（96+1）×2010-96×2011，
=96×2010+2010-96×2011，
=2010-（2011-2010）×96，
=2010-96，
=1914；

（5）（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=2890÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）+1，
=2890÷（
100
120
+
105
120
+
84
120
）+1，
=2890×120÷（100+105+84）+1，
=2890×120÷289+1，
=2890÷289×120+1，
=10×120+1，
=1201．
点评：完成此题，应注意观察，运用所学的定律或性质以及运算技巧，进行巧妙解答．
练习册系列答案
相关题目
计算，能简便的要简算．
（1）(
105
13
-
3
11
÷
13
105
)+
3
11
×
105
13

（2）5
3
11
-(2.375-1
8
11
)-3
5
8

（3）2001×20022002-2002×20012001     
（4）2000-1+9×111×999
（5）2008-1+2-3+4-…+2006-2007．
计算下列各题，能简便的要简算：
33-
7
9
-
2
9
13
25
-
13
50
+
1
5
1
2
+（
2
3
-
1
4
）
5
6
+
3
4
-
1
3
1
2
+
4
5
-
5
6
5
8
-
2
3
+
3
8
19
14
-
1
4
-
5
14
+
1
4
2
3
-
2
9
+
1
3
-
7
9
．
计算下面各题，能简便的要简算．
228+252÷28		 95-90÷15×5
493-157-43 101×96
（488+32×5）÷12 4000÷125÷8．
脱式计算，能简便的要简算．
57.5-3.25-16.75　　		 125×3.2×25 　　
5
7
×16.31-2.31÷
7
5
6760÷13+17×25 　　 4.82-5.2÷0.8×0.6      35÷
7
8
×1-
2
7
．

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