题目内容

一个正方体它的棱长是a分米，这个正方体的体积是，表面积是；如果把它截成两个大小相等的长方体，一个长方体的体积是，表面积是．

a³立方分米 6a²平方分米 $\text{[math]}$ a³立方分米 4a²平方分米
分析：根据正方体的体积公式，正方体的表面积公式即可用字母表示正方体的体积和表面积；把一个正方体截成两个大小相等的长方体，一个长方体的体积是这个正方体体积的一半，一个长方体的表面积是正方体表面积的一半+正方体一个面的面积．
解答：一个正方体它的棱长是a分米，这个正方体的体积是a³立方分米，表面积是6a²平方分米；
如果把它截成两个大小相等的长方体，一个长方体的体积是a³÷2= $\text{[math]}$ a³立方分米，表面积是6a²÷2+a²=4a²平方分米．
故答案为：a³立方分米，6a²平方分米； $\text{[math]}$ a³立方分米，4a²平方分米．
点评：考查了用字母表示数，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积．本题难点是理解把一个正方体截成两个大小相等的长方体，一个长方体的体积是这个正方体体积的一半，一个长方体的表面积是正方体表面积的一半+正方体一个面的面积．