Question

如图：四边形ABCD的面积为1，对角线BD被E、F两点等分为三份，求s_阴．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：把四边形ABCD分成△ABD和△CBD两部分，根据等高的三角形面积与底的正比关系，可得△AEF是△ABD面积的

1

3

，△CEF是△CBD面积的

1

3

，再根据乘法分配律即可求解．

解答： 解：因为对角线BD被E、F两点等分为三份，
所以△AEF是△ABD面积的

1

3

，△CEF是△CBD面积的

1

3

，
所以s_阴=△AEF的面积+△CEF的面积=

1

3

×△ABD的面积+

1

3

×△CBD的面积
=

1

3

（△ABD的面积+△CBD的面积）
=

1

3

×四边形ABCD的面积
=

1

3

×1
=

1

3

．
答：s_阴是

1

3

．

点评：考查了等高的三角形面积与底的正比关系，以及乘法分配律的灵活运用．