Question

在△AFG中，△ABC、△BCD、△CDE、△DEG、△DFG的面积分别是4、6、10、9、30平方厘米．连接EF，求△DEF的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：过E点作EH⊥AF于H，过G点作GI⊥AF于I，根据同高三角形面积的比等于底边的比，可得AD、DF的关系，再根据三角形的面积公式可得EH、GI的关系，再根据同底三角形面积的比等于高的比，依此即可求解．

解答： 解：过E点作EH⊥AF于H，过G点作GI⊥AF于I，
因为△ABC、△BCD、△CDE、△DEG、△DFG的面积分别是4、6、10、9、30平方厘米，
所以AD：DF=（4+6+10+9）：30=29：30，
因为△AED的面积是4+6+10=20，
所以EH：GI=20：29=

20

29

，
所以△DEF的面积是30×

20

29

=

600

29

．
故△DEF的面积是

600

29

．

点评：本题关键是熟练掌握同高三角形面积的比与底边的比之间的关系、三角形的面积公式和同底三角形面积的比等于高的比．