Question

在1，2，3，4，5，…，2007，2008这2008个数中，第一次从左向右划去奇数位上的数；第二次在剩下的数中，再从左向右划去奇数位上的数；如此继续下去，最后剩下一个数，这个数是

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：本题根据所给操作方法进行试操作，找出规律后进行解答即可．
第一次从左向右划去奇数位上的数后，还剩下1004个数，即2、4、6、8、…、2008．第二次再再从左向右划去奇数位上的数，还剩下502个数，即4、8、12、…、2008，第三次操作后还剩下251个数即8、16、24、…、2008，第四次操作后还剩下125个数，16、32、48、…2000，…．第四次还剩下62个数…．此由可以发现，最后剩下的应是处于中间的2的n次方的数．据此完成．

解答： 解：第一次操作后，还剩下1004个数，即2、4、6、8、…、2008．
第二次再再从左向右划去奇数位上的数，还剩下502个数，即4、8、12、…、2008，
第三次操作后还剩下251个数即8、16、24、…、2008，
第四次操作后还剩下125个数，16、32、48、…2000，…．
第四次还剩下62个数…．
最后剩下的应是处于中间的2的n次方的数．
即为：2¹⁰=1024．
故答案为：1024．

点评：此类题目为操作题，通过试操作找出规律后解答是完成此类题目的关键．