Question

有四个互不相同的整数，它们的积是23100，把这四个整数两个两个地组成一组，共可组成不同的六组，将每一组两个数的差加在一起恰好是18，这四个数中最小的数是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：因为23100=2×2×3×5×5×7×11，所以只能组成10、11、14、15这4个不同的两位数．且这4个数两两之差是1、4、5、3、4、1，和是18，符合题意．因此这四个数中最小的数是10．

解答： 解：23100=2×2×3×5×5×7×11，只能组成2×5=10、11、2×7=14、3×5=15这4个不同的两位数．
且这4个数两两之差是1、4、5、3、4、1，和是18．
因此，最小的是10．
故答案为：10．

点评：此题运用了分解质因数的方法，先找出这四个数，并通过验证，解决问题．