Question

10．先找规律，再填数．$\frac{3}{4}$、1、$\frac{4}{3}$、$\frac{16}{9}$、$\frac{64}{27}$、$\frac{256}{81}$．

Answer 1

分析 $\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$=1，1×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{16}{9}$，得出规律：后一个数等于前一个数乘$\frac{4}{3}$；$\frac{16}{9}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{64}{27}$，$\frac{64}{27}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{256}{81}$证明了规律的正确性．

解答 解：$\frac{16}{9}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{64}{27}$
所以数列为：$\frac{3}{4}$、1、$\frac{4}{3}$、$\frac{16}{9}$、$\frac{64}{27}$、$\frac{256}{81}$．
故答案为：$\frac{64}{27}$．

点评 认真分析题意，得出数列排列的规律是解决此题的关键．