Question

如图：图中三角形①的面积比三角形②的面积大12平方厘米，求AB的长．（三角形②的底为1厘米）

Answer 1

分析：由题目图中数据可知，三角形①与三角形②都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可求出三角形②的面积，再根据三角形①的面积比三角形②的面积大12平方厘米可求出三角形①的面积，进而得出三角形①的面积与三角形②的面积比，从而得出底的比，即可解答．

解答：解：因为三角形①与三角形②都是等腰直角三角形，
所以三角形②的底为0.5厘米，三角形②的面积为1×0.5÷2=0.25平方厘米，
所以三角形①的面积为12+0.25=12.25平方厘米，
12.25÷0.25=49，49=7×7，
所以三角形①的底与高都是三角形②的7倍，三角形①的底=AB，1×7=7厘米．
答：AB长为7厘米．

点评：本题主要考查相似三角形的性质，根据等腰直角三角形的性质求出面积是解答本题的关键．