Question

某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．

一户居民月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过150度的部分	0.6
超过150度，但不超过300度的部分	a
超过300度的部分	b

（1）上表中a=

 

；b=

 

．
（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度电0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？

Answer 1

考点：整数、小数复合应用题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：（1）甲用电200度，超过了150度，超过的部分在“超过150度但不超过300度的部分”这一范围内，因此列方程为0.6×150+（200-150）×a=122.5，解方程求得a的值；
居民乙用电350度，超过了300度，应分3端来解答，列方程为0.6×150+（300-150）×0.65+（350-300）×b=232.5，解此方程求得b的值．
（2）已知李老师家该月平均电价实际为每度电0.62元，通过分析，用电量超过了150度，超过的部分在“超过150度，但不超过300度”的范围内，设李老师家5月份用电x度，由此列出算式150×0.6+（x-150）×0.65=x×0.62，解答即可．

解答： 解：（1）0.6×150+（200-150）×a=122.5，
90+50a=122.5，
50a=32.5，
a=0.65；

0.6×150+（300-150）×0.65+（350-300）×b=232.5，
90+97.5+50b=232.5，
50b=45，
b=0.9．

（2）150×0.6+（x-150）×0.65=x×0.62，
                90+0.65x-97.5=0.62x，
                        0.03x=7.5，
                            x=250．
答：李老师家5月份用电250度．

点评：此题解答的关键分清用电量的范围，进行分段解答．