Question

如图：

①把图中梯形绕B点按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，A点的对应点A′的位置用数
对表示是（

 

，

 

）．
②按1﹕2画出直角三角形缩小后的图形．缩小后的三角形面积与原三角形面积的比是（

 

﹕

 

）．

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,图形的放大与缩小,数对与位置

专题：作图题

分析：①根据旋转的特征，梯形绕B点按顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转想再的度数，即可画出旋转后的图形A′B′C′D′；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A′的位置．
②图形放大与缩小的意义，把原三角形的各边缩小到原来的

1

2

，即可画出按1﹕2画出直角三角形缩小后的图形；一个图形放大或缩小的倍数是指对应边的放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍，据此即可写出缩小后的三角形面积与原三角形面积的比，或求出原三形面积和缩小后原三角形面积再比．

解答： 解：①把图中梯形绕B点按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）．旋转后，A点的对应点A′的位置用数
对表示是（ 5，6）．
②按1﹕2画出直角三角形缩小后的图形（下图）．缩小后的三角形面积与原三角形面积的比是（ 1﹕4）．

故答案为：5，6，1，4．

点评：此题是考查作旋转一定度数后的图形、作缩小后的图形、点与数对．作旋转图形要注意旋转方向和旋转角度；图形的放大与缩小是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍；用数对表示点的位置时记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．