Question

48名同学进行体操表演，表演时排成长方形队形，每行每列的人数不得少于3人，有几种排法？每种排法的每行每列各是多少人？

Answer 1

考点：合数分解质因数

专题：数的整除

分析：先找出48的因数，可以一对一对的找，进而根据题意确定可能每行排的人数和，排的列数．

解答： 解：48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
因为每行或每列不得少于3人
所以有6种可排法，能每行排3（或16）人，排这样的16（或3）列；能每行排4（或12）人，排这样的12（或4）列；也可以每行排6（或8）人，排这样的8（或6）列．

点评：解决此题关键是找出48的所有因数，进而确定符合题意的列数和每行的人数．