Question

探究：
（1）在1、2、3、4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；
（2）在1、2、3、…，11，12，十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；
（3）在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0．

Answer 1

考点：正、负数的运算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）要想在1、2、3、4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0，只要使所有正数的和与所有负数的和互为相反数即可；
（2）要想在1、2、3、…，11，12，十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0，只要使所有正数的和与所有负数的和互为相反数即可；
（3）要想在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0，只要使所有正数的和与所有负数的和互为相反数即可．

解答： 解：只要使所有正数的和与所有负数的和互为相反数即可，所以有多种方法，如：
（1）1、4在一起    2、3在一起，那么1-2-3+4=0或-1+2+3-4=0
（2）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
（3）1+2-3+4-5-6+7+8-9-10+11…+97-98-99+100=0

点评：本题主要考察有理数的加减混合运算，解题的关键是利用互为相反数的和为0．