题目内容
一项工程甲队独做需要60天，乙队独做需要20天．现甲、乙两队合作，中途休息若干天，结果比原计划多用了五天才完成任务，已知甲队工作天数是乙队的
，中途甲队休息多少天？乙队休息了多少天？
| 3 |
| 4 |
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：由题意可知，甲乙两队的效率和是
+
，则两人队如不休息合作计划天数是1÷（
+
）=15天，结果比原计划多用了五天才完成任务，所以实际用了15+5=20天，又甲队工作天数是乙队的
，设乙队工作了x天，则甲队工作了
x天，所以甲完成了全部的
×
x，乙完成全部的
x，由此可得方程：
×
x+
x=1，求出甲工作的天数后，即能求出乙工作天数，进而分别求出分别休息的天数．
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 60 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 60 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
解答：
解：1÷（
+
）+5
=1÷
+5
=15+5
=20（天）
设乙队工作了x天，则甲队工作了
x天，由此可得方程：
×
x+
x=1
x+
x=1
x=1
x=16
16×
=12（天）
20-12=8（天）
20-16=4（天）
答：甲队休息了8天，乙队休息了4天．
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 20 |
=1÷
| 1 |
| 15 |
=15+5
=20（天）
设乙队工作了x天，则甲队工作了
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 60 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 80 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 16 |
x=16
16×
| 3 |
| 4 |
20-12=8（天）
20-16=4（天）
答：甲队休息了8天，乙队休息了4天．
点评：本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．
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