Question

如图，阴影部分占三角形ABC的面积的

1

4

，占三角形A₁B₁C₁的

1

6

．
（1）三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的面积的比是多少？
（2）如果阴影部分面积为12cm²，那么三角形A₁B₁C₁的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）设阴影部分的面积是1，分别把两个大三角形的面积看成单位“1”，用除法求出两个大三角形的面积，再作比；
（2）把三角形形A₁B₁C₁的面积看成单位“1”，它的

1

6

对应的数量是12平方厘米，由此用除法求出这个三角形的面积．

解答：解：（1）设阴影部分的面积是1，那么：
三角形ABC的面积是：1÷

1

4

=4；
三角形A₁B₁C₁的面积是：1÷

1

6

=6；
三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的面积的比是6：4=3：2；
答：三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的面积的比是3：2．

（2）12÷

1

6

=72（平方厘米）
答：三角形A₁B₁C₁的面积是72平方厘米．

点评：解决本题关键是根据分数除法的意义进行求解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．