Question

7．计算，能简算的要简算．

3$\frac{1}{8}$×$1\frac{1}{7}$+6.875÷$\frac{7}{10}$	24×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）	$7\frac{3}{5}$×$5\frac{1}{4}$+7.6×$3\frac{3}{4}$+$7\frac{3}{5}$
$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{13}$]	$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$）	7-（$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法转化为乘法，再用乘法分配律计算即可；
（2）用乘法分配律计算即可；
（3）用乘法分配律计算即可；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法即可；
（5）先计算小括号里的减法，再计算乘除即可；
（6）先计算小括号里的除法，再算减法，最后计算括号外的即可．

解答 解：（1）3$\frac{1}{8}$×$1\frac{1}{7}$+6.875÷$\frac{7}{10}$ 
=3$\frac{1}{8}$×$\frac{10}{7}$+6.875×$\frac{10}{7}$
=（3$\frac{1}{8}$+6.875）×$\frac{10}{7}$
=10×$\frac{10}{7}$
=$\frac{100}{7}$；

（2）24×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=24×$\frac{7}{24}$+24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{3}{4}$
=7+20-18
=27-18
=9；

（3）$7\frac{3}{5}$×$5\frac{1}{4}$+7.6×$3\frac{3}{4}$+$7\frac{3}{5}$ 
=$7\frac{3}{5}$×$5\frac{1}{4}$+7$\frac{3}{5}$×$3\frac{3}{4}$+$7\frac{3}{5}$ 
=$7\frac{3}{5}$×（$5\frac{1}{4}$+$3\frac{3}{4}$+1）
=$7\frac{3}{5}$×10
=76；

（4）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{15}$
=3；
（5）$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{5}{12}$；

（6）7-（$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{4}$
=7-（$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{4}$
=7-$\frac{1}{2}$
=$6\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分数的四则混合运算，注意运算律的应用．