Question

18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
6和18                    
18和24                     
35和84．

Answer 1

分析 两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；
同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．

解答 解：6和18是倍数关系，最大公因数是6，最小公倍数是18；

18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因数6，最小公倍数72；

35=5×7
84=2×2×3×7
最大公因数7，最小公倍数420．

点评 此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；
同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．