Question

8．甲、乙两辆汽车，甲车从A城开往B城，10小时到达，乙车从B城开往A城，15小时到达
（1）甲车每小时行两城之间距离的几分之几？3小时呢？
（2）乙车每小时行两城之间距离的几分之几？3小时呢？
（3）甲、乙两车同时从两城相对开出，行1小时，共行了两地之间路程的几分之几？
（4）甲、乙两车同时从两城相对开出，几小时相遇？

Answer 1

分析 把全程看成单位“1”，
（1）甲车从A城开往B城，10小时到达，那么甲车每小时就行全程的$\frac{1}{10}$，3个小时就行3个$\frac{1}{10}$，即$\frac{1}{10}$×3；
（2）乙车从B城开往A城，15小时到达，那么乙车每小时就行全程的$\frac{1}{15}$，3个小时就行3个$\frac{1}{15}$，即$\frac{1}{15}$×3；
（3）把甲车每小时行的分率和乙车每小时行驶的分率相加，即可求出行1小时，共行了两地之间路程的几分之几；
（4）用全程1除以两车的速度和，即可求出两车几小时相遇．

解答 解：（1）1÷10=$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{10}$×3=$\frac{3}{10}$
答：甲车每小时行两城之间距离的$\frac{1}{10}$，3小时行全程的$\frac{3}{10}$．

（2）1÷15=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$×3=$\frac{1}{5}$
答：乙车每小时行两城之间距离的$\frac{1}{15}$，3小时行驶全程的$\frac{1}{5}$．

（3）$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{6}$
答：甲、乙两车同时从两城相对开出，行1小时，共行了两地之间路程的$\frac{1}{6}$．

（4）1÷$\frac{1}{6}$=6（小时）
答：甲、乙两车同时从两城相对开出，6小时相遇．

点评 解决本题关键是理解把全程看成单位“1”，再根据速度、路程、时间三者之间的关系求解．