Question

5．下面各数中，不能化成有限小数的有（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{14}$
• C． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 要判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，然后根据：“如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．”进行判断．

解答 解：A，$\frac{1}{2}$，是最简分数，分母中只含有质因数2，所以它能化成有限小数；
B，$\frac{2}{14}$，化成最简分数是$\frac{1}{7}$，分母中只含有质因数7，所以它不能化成有限小数；
C，$\frac{12}{5}$，是最简分数，分母中只含有质因数5，所以它能化成有限小数；
故选：B．

点评 本题主要考查的是判断分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数，根据其方法进行判断得出．也可以用分数的分子除以分母，计算得出．