Question

2．明明用24个棱长2厘米的小正方体摆出了一个长方体．他摆成的这个长方体有6种不同的摆法，在各种不同的摆法中，表面积最小的是208平方厘米．

Answer 1

分析 24个棱长是2厘米的小小正方体拼成一个长方体，有3种拼组方法：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；由当2×3×4排列表面积最小：长宽高分别为：4厘米、4厘米、10厘米，因为减少的面最多，由此即可求出它的表面积．

解答 解：（1）：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；
有6种排法；

（2）当2×3×4排列表面积最小：长宽高分别为：4厘米、6厘米、8厘米，因为减少的面最多，
此时表面积最小为：（4×6+4×8+6×8）×2
=（24+32+48）×2
=104×2
=208（平方厘米）
答：表面积最小是208平方厘米．
故答案为：6，208．

点评 根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可．