题目内容
设n是一个自然数，使1260m=n2的最小正整数m的值是 ．
考点：最大与最小
专题：整除性问题
分析：首先对1260分解质因数，即1260=7×2×3×3×2×5，也就是1260=22×32×5×7，要使1260m=n2成立，所以m=5×7，那么1260m=22×32×52×72=4×9×25×49=2102，即1260m=2102．
解答：
解：因为1260=22×32×5×7，
要使1260m=n2成立，所以m=5×7=35．
故答案为：35．
要使1260m=n2成立，所以m=5×7=35．
故答案为：35．
点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到m的值．
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